الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{\sqrt{52}}{\sqrt{12}}$

خطوة 1

اجمع $\sqrt{52}$ و $\sqrt{12}$ في جذر واحد.

$\sqrt{\frac{52}{12}}$

خطوة 2

احذِف العامل المشترك لـ $52$ و $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $4$ من $52$ .

$\sqrt{\frac{4 (13)}{12}}$

خطوة 2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$\sqrt{\frac{4 \cdot 13}{4 \cdot 3}}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{4 \cdot 13}{4 \cdot 3}}$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{13}{3}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{13}{3}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{3}}$

خطوة 4

اضرب $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

خطوة 5

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{13} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

خطوة 5.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{13} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

خطوة 5.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{13} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

خطوة 5.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt{13} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

خطوة 5.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sqrt{13} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

خطوة 5.6

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{13} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 5.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{13} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 5.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\sqrt{13} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 5.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{13} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 5.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{13} \sqrt{3}}{3^{1}}$

خطوة 5.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\sqrt{13} \sqrt{3}}{3}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt{13 \cdot 3}}{3}$

خطوة 6.2

اضرب $13$ في $3$ .

$\frac{\sqrt{39}}{3}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\sqrt{39}}{3}$

الصيغة العشرية:

$2.08166599 \dots$